Մնացորդով     բաժանում

Եթե  մի   թիվը    ամբողջությամբ   չի  բաժանվում մեկ այլ  բնական թվի վրա, ապա   արդյունքում   ստանում ենք թերի քանորդ ու մնացորդ։

Բաժանելի։ բաժանարար=թերի քանորդ(մնացորդ)

Բաժանելի=բաժանարար ‧ թերի քանորդ+մնացորդ

Բաժանարար=(Բաժանելի-մնացորդ)։թերի քանորդ

Օրինակ՝ 17։5=3(2մն․), 17-ը բաժանելին է, 5-ը՝ բաժանարար, 3-ը՝ թերի քանորդ, իսկ 2-ը՝ մնացորդ։

Բաժանելին՝ 17=5‧3+2

Բաժանարարը՝ 5=(17-2):3

Բաժանման արդյունքում ստացված մնացորդը միշտ փոքր է այն բնական թվից, որի վրա թիվը բաժանել ենք։

Օրինակ՝ բնական թիվը 5-ի բաժանելիս կարող ենք ստանալ 1, 2, 3 կամ 4 մնացորդները։

Օրինակ՝

–	3	4	7						3	4	։	7	=	4	(6մն․)
	2	8	4
		6մն․		Ստուգում՝	3	4	=	7	‧	4	+6

1. Սիրելի սովորողներ,  կատարե՛ք   մնացորդով   բաժանում  ու  ստուգում։

830։6

8	3	0		6					8	3	0	:	6	=	138	2մն.
138				0
									8	3	0	=	6	X	138	+2

 930։47

9`	3	0	47					9	3	0	:	4	7	=	19	37մն
4	7		19
4	6`	0						1	9	x	4	7	+	3	7	=930
4	2	3
	3	7

 690։8

6	9	0	8					6	9	0	:	8	=	8	6	Մն2
6	4		86
	5	0
	4	8						8	x	8	6	+	2	=	6	90
		2

 964:450

9	6	4	4	5	0		9	6	4	:	4	5	0	=	2	մն64
			2
9	0	0					2	x	4	5	0	+	6	4	=	964
	6	4

 810:35

8	1	0	3	5			8	1	0	:	3	5	=	2	3	մն5
			2	3
7	0						2	3	x	3	5	+	5	=	8	10
1	1`	0
1	0	5
		5

 3504:7

3	5	0	4	7				3	5	0	4	:	7	=	500	Մն4
				5	0	0
3	5							5	0	0	x	7	+	4	=	3504
			4

290:14

2	9	0	2	4				2	9	0	:	1	4	=	20	Մն10
2	8		2	0
		1	0					2	0	x	2	4	+	1	0	=290

308:18

3`	0	8	1	8				3	0	8	:	1	8	=	17	2մն
1	8		1	7
	1	0						1	7	x	1	8	+	2	=	308
1	2	8
1	2	6
		2

409:6

4	0	9	6					4	0	9	:	6	=	6	8	մն1
3	6		6	8
	4	9						6	8	x	6	+	1	=4	0	9
	4	8
		1

• Քանի՞ մետր բարձրության վրա է գտնեվում Չարենցի կամար հուշարձանը, եթե  նրա բարձրությունը՝ մետրով արտահայտված,   հավասար է 5-ի  եռապատիկի և ամենափոքր եռանիշ թվի արտադրյալին։  Այժմ այդ բարձրությունն արտահայտել կիլոմետրով ու մետրով։

1 կմ 500 մ:

• Ռաֆայել  Իսրայելյանը  Չարենցի կամար հուշարձանը  կառուցել է 1957 թվականին։

• Քանի՞ տարի  է  անցել Չարենցի կամար հուշարձանը  կառուցումից։

63

• Քանի՞ տասնյակ  է  անցել Չարենցի կամար հուշարձանը  կառուցումից։
• 6

Հայկ  նահապետի ծոռ Գեղամը Գառնու ամրոցը  հիմնադրվել է մ.թ.ա. 2166 թ-ին:  Որքա՞ն ժամանակ է անցել  հիմնադրումից։

4186

Գառնիի հեթանոսական տաճարը (ենթադրաբար) կառուցվել է մ.թ. 77 թվականին: Այն գտնվում է Հայաստանի Կոտայքի մարզում՝ Ազատ գետի ձախ ափին: Տաճարը նվիրված էր Միհր Աստծուն՝ հայոց դիցարանում լույսի և արևի աստվածը:

• Քանի՞ տարի  առաջ է կառուցվել Գառնու հեթանոսական   տաճարը։

1943

• Քանի՞ դար   առաջ է կառուցվել Գառնու հեթանոսական   տաճարը։

19

• Գառնու հեթանոսական   տաճարի կառուցումից  քանի՞ տարի հետո Հայաստանում ընդունվեց քրիստոնեությունը որպես պետական կրոն։

224

• Գառնու տաճարի հյուսիսային ճակատը ի՞նչ երկարաչափական պատկերի տեք ունեցող ճակտոն ունի։

Տաճարը կառուցված է մոխրագույն բազալտից: Այն կանգնած է իոնական կարգի 6.54 մետր բարձրության սյուների վրա, որոնց քանակը  հավասար է 4-ի վեցապատիկին։  

• Քանի՞ սյան վրա է կանգնած տաճարը։

24

Տաճարի սանդուղքն ունի ինը 30 սանտիմետր բարձրություն ունեցող աստիճաններ:

Տաճարի սանդուղքն ունի 3-ի եռապատիկ հատ  30  սանտիմետր բարձրություն ունեցող աստիճաններ: 

• Տաճարի  սանդուղքը քանի՞ աստիճանից է բաղկացած :

9

Համալիրը կառուցվել է բարձր հրվարդանի վրա և երկու կողմերից պաշտպանված է ուղղաձիգ ժայռերով,  որոնց բարձրությունը՝ մետրով արտահայտված, հավասար է ամենափոքր եռանիշ թվին,  որոնք միանում են 18-ի տասնապատիկ  մետր երկարությամբ պարսպապատով:

• Քանի՞ մետր է ուղղաձիգ ժայռերի բարձրությունը։
• 100
• Քանի՞ մետր է պարսպի երկարությունը։
• 180

• Գեղարդավանքը  հիմնադրվել է IV դարի սզբին։
• Քանի՞ դար է անցել նրա նրա հիմնադրման ժամանկից։
• 17

Քրիստոսի ծննդյան տարին համարում ենք 1 թվականը և տարիների, դարերի հաշվարկները կատարում  ենք սկսելով 1 թվականից։

Հայերը քրիստոնեությունը որպես պետական կրոն ընդունել են 301 թվականին։ Դա Քրիստոսի ծննդից քանի՞ տարի հետո է տեղի ունեցել։

300

• Քանի՞ տարի է անցել Քրիստոսի ծննդից հետո։

2019

• Այժմ ո՞ր դարն է։ Գրել  հռոմեկան  թվերով։
• XXI

Շարժման խնդիր

Սովորողները Մայր դպրոցի կայանատեղից դուրս եկան ժամը 10։10-ին   և  Գառնիի տաճար  հասան ժամը 10։56-ին։ Որքա՞ն էր  երթուղայինի միջին արագությունը, եթե  նրանց միջև հեռավորությունը  46 կմ էր։

1 կմ/րոպե

1. Եթե Դավիթի մտապահած թիվը քառապատկենք ու արդյունքից հանենք ամենափոքր երկնիշ թվի եռապատիկը, ապա կստանանք  50։ Գտե՛ք  Դավիթի մտապահված  թիվը։

20

1. Եթե Էվայի մտապահած թվի կրկնապատիկից հանենք 5, արդյունքը բաժանենք 5-ի, ապա կստանանք 11։ Ո՞ր թիվն է մտապահել Էվան։

30

1. Ո՞ր թիվն է մտապահել Սուսաննան, եթե նրա մտապահած թիվը հնգապատկենք,  արդյունքը փոքրացնենք  10 անգամ,   ապա կստանանք 15։

30

1. Եթե Արամի մտապահած թիվը բազմապատկենք 7-ով և արդյունքից հանենք 20, ապա կստանանք 260։ Ո՞ր թիվն է մտապահել Արամը։

40

1. Սիրելի սովորողներ, այժմ կազմեք վերջից լուծվող խնդիրներ։
2. Քանի՞ բաժանարար ունի 40-ը։

1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40:

1. Քանի՞ բաժանարար ունի 32-ը։

1, 2, 4, 8, 16, 32:

1. Քանի՞ բաժանարար ունի 12-ը։

1, 2, 3, 4, 6, 12:

1. Քանի՞ բաժանարար ունի 24-ը։

1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24:

1. Գտիր 34 թվի ամենամեծ ու ամենափոքր բաժանարարների գումարը։

35

1. Գտիր 65 թվի ամենամեծ ու ամենափոքր բաժանարարների գումարը։

66

1. Եթե Աշոտի  մտապահած  թվին ավելացնենք 2 և ստացված  գումարը փոքրացնենք 3 անգամ, ապա կստանանք 34։ Գտե՛ք Աշոտի մտապահված թիվը։

100

1. Աննայի մտապահած թվի եռապատիկից, եթե հանեք 5-ի քառապատիկը, ապա կստանաք 40։

20

1. Եթե Գայանեի  մտապահած թվից հանենք  ամենափոքր զույգ երկնիշ թիվը, արդյունքը հնգապատկենք, ապա կստացվի 125։ Գտե՛ք  Գայանեի  մտապահված  թիվը։

35

1. Եթե Արամի մտապահած  թվին ավելացնենք 127 և ստացված գումարից հանենք  89, ապա կստանանք 111։ Գտե՛ք Արամի մտապահված թիվը։

73

1. Եթե Նարեի մտապահած թիվը բազմապատկենք 3-ով ու ստացված արտադրյալին  գումարենք 83, ապա կստացվի 419։ Գտե՛ք  Նարեի մտապահված  թիվը։

112

1. Եթե Նարեկի մտապահած թվի կրկնապատիկից հանենք 14 և արդյունքը բաժանենք 5-ի, կստանանք 60։ Ո՞ր թիվն է մտապահել Նարեկը։

157

1. Ո՞ր թիվն է մտապահել Սոնան, եթե նրա մտապահած թիվը կրկնապատկենք,  արդյունքը փոքրացնենք  10-ով,    կստանանք  200։

105

1. Եթե Դավիթի մտապահած թիվը բազմապատկենք 4-ով և արդյունքից հանենք 20, կստանանք 2020։ Ո՞ր թիվն է մտապահել Դավիթը։

510

1. Քանի՞ բաժանարար ունի 35-ը։

1, 5, 7, 35:

1. Քանի՞ բաժանարար ունի 28-ը։

1, 2, 4, 7, 14, 28:

Для первой встречи пробуем составить предложения со словом дом, используя предлоги.

Например:

В доме……..

На доме…..

Около дома….. и так далее

Мальчик вышел из дома.

Над домом летят птицы.

Мой велосипед стоит перед домом.

Около дома растут цветы.

В доме тепло.

Под домом есть подвал.

Առաջադրանքներ  

• Թվարկիր 8-ի բոլոր բաժանարարները ։ Ո՞րն է 8-ի ամենափոքր բաժանարարը, իսկ ո՞րն է ամենամեծը։
• 1, 2, 4, 8
• Ամենափոքրը 1-ն է, իսկ ամենամեծը՝ 8-ը։
• Թվարկիր 15-ի բոլոր բաժանարարները։ Ո՞րն է 15-ի ամենափոքր բաժանարարը, իսկ ո՞րն է ամենամեծը։
• 1, 3, 5, 15
• Ամենափոքրը 1, ամենամեծը`15
• Թվարկիր 20-ի բոլոր բաժանարարները։ Ո՞րն է 20-ի ամենափոքր բաժանարարը, իսկ ո՞րն է ամենամեծը։
• 1, 2, 4, 5, 10, 20
• Ամենափոքրը 1, ամենամեծը`20
• Թվարկիր 14-ի բոլոր բաժանարարները։ Ո՞րն է 14-ի ամենափոքր բաժանարարը, իսկ ո՞րն է ամենամեծը։
• 1, 2, 7, 14
• Ամենափոքրը 1, ամենամեծը`14
• Քանի՞ բաժանարար ունի 18-ը, ո՞ր թվերն են դրանք։
• 1, 2,3, 6, 9, 18

• Ո՞ր թիվն է 64-ի ամենամեծ բաժանարարը։
• 64
• Ո՞ր թիվն է 25-ի ամենամեծ բաժանարարը, իսկ ո՞րն է ամենափոքրը։։
• Ամենամեծը 25, ամենափոքրը՝ 1
• Թվարկիր 30-ի բոլոր բաժանարարները։ Ո՞րն է 30-ի ամենափոքր բաժանարարը, իսկ ո՞րն է ամենամեծը։
• 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
• Ամենափոքրը 1, ամենամեծը՝ 30
• Գտիր 26 թվի ամենամեծ ու ամենափոքր բաժանարարների գումարը։
• 27
• Գտիր 48 թվի ամենամեծ ու ամենափոքր բաժանարարների գումարը։
• 49

Մաթեմատիկայի ֆլեշմոբի խնդիր՝

• Ուսուցիչն Անգետիկին հարցնում է, թե 1-ից մինչև ո՞ր թվերն են գրված գրատախտակին: Անգետիկը հերթով հաշվում է գրատախտակին գրված բոլոր թվանշանները և պատասխանում՝ 55: Ի՞նչ պետք է պատասխաներ Անգետիկն իրականում:
• Անգետիկը առանց հաշվելու կարող էր կարդալ վերջին թիվն ու ասել։

1. Համեմատի՛ր.

3405 < 47809

32005 > 22070

27789 > 26789

230204 < 234504

23426 < 23789

2845 = 2845

264890 < 264897

 456717 > 234597

32569 =  32569

 2. Աստղանիշը փոխարինիր այնպիսի թվանշանով, որ ստանաս ճշմարիտ հավասարություն:

389<395

 8734>8145

356589>356349

306784<306984

475156<475759

18991>18985

3․Թվերը դասավորել   աճման կարգով՝   

323890, 4567, 45, 890584, 456, 3։

3, 45, 456, 4567, 323890, 890584,

4․Թվերը դասավորել նվազման կարգով՝

3689, 452, 3698, 12, 156, 569993։

569993, 3698, 3689, 452, 156, 12:

5․  8455 > 8415 արտահայտության մեջ աստղանիշի փոխարեն   ի՞նչ   թիվը պետք է գրել, որ ստացվի ճիշտ անհավասարություն:

6․Ո՞ր շարքում են թվերը դասավորված նվազման կարգով․

•  100, 200, 4010, 5070, 6000
• 3200, 1340, 540, 100, 290
•  3368, 2358, 2321, 101, 15 +++
• 2065, 112, 99, 9, 10

1. Գրեք 10-ական պարզ, բարդ և ածանցավոր բառեր: 

Տուն, աչք, ջուր, աթոռ սեղան, նկար, մուկ, աման, թուղթ, ափսե,

լուսամուտ, հեռախոս, գրասեղան, բազկաթոռ, ժամացույց, դասագիրք, ավտոմեքենա, մոխրաման, լուսացույց, գինեգործ,

գրիչ, մատնիչ, անտուն, անբան, պաւմություն, ազատություն, թագուհի, թագավոր, պահարան, խաղալիք,

• Բարդ բառերի առաջին արմատները վերցրեք և դրանցից ածանցավոր բառեր ստացեք

Դասագիրք, մարդակեր, հողագունդ, մսատու, գլխամաս, ծաղկազարդ:

Դասական, մարդկային, անհող, մսեղեն, գլխավոր, ծաղկանոց,

1. Ուհի, ություն, եղեն, իչ, ան, դժ, ային ածանցներով որքան կարող եք շատ բառեր գրեք:

Թագուհի, հպարտություն, խմորեղեն, գրիչ, ուսուցիչ, անյուղ, անարատ, դժբախտ, տնային

• Մայրաքաղաք, լեզվակռիվ, հոգեհաց, դասաժամ, վարդագույն բառերի վերջին արմատը վերցրեք և կազմեք այնպիսի բարդ բառեր, որոնցում սրանց վերջին արմատը կդառնա առաջին արմատ, օրինակ՝ հեռախոս- խոսափող:
• Քաղաքապետ, կռվախնձոր, հացատուն, ժամագործ, գունագեղ,

•  Когда был концерт. В пятницу?
• – Нет,  вчера.
• вечером
•  вечер
•  вчера

2. 

Купи мне, пожалуйста три яблока.

•  яблока
•  яблоко
•  яблок

3. 

Кто взял мою книгу?

•  взяла
•  взял
•  взяли

4. 

Барселона находится в Испании.

•  в Испании
•  из Испании
•  в Испанию

5. 

Извините, я был болен поэтому я не пришёл на урок.

•  что
•  потому что
•  поэтому

6. 

Наташа, где ты была?

•  где
•  куда
•  откуда

7. 

Они идут сегодня в кино.

•  идёт
•  идём
•  идут

8. 

Моя мама работает учительницей.

•  учительница
•  учительницей
•  учительницу

9. 

Сегодня на улице солнце, но холодно.

•  но
•  а
•  и

10. 

Утром мы были на стадионе.

•  со стадиона
•  на стадионе
•  на стадион

11. 

– Привет! Ты куда?
– Я иду магазин.

•  пойду
•  иду
•  хожу

12. 

Когда я еду в метро, я слушаю музыку.

•  буду слушать
•  слушал
•  слушаю

13. 

Я люблю заниматься спортом.

•  заниматься
•  учиться
•  учить

14. 

Я уже посмотрел этот фильм.

•  буду смотреть
•  посмотрел
•  посмотрю

15. 

Она сказала, что немного опоздает.

•  поэтому
•  потому что
•  что

16. 

Я был в этом музее. Там интересно .

•  интересный
•  интересно
•  интересное

17. 

Ты не знаешь, чей этот журнал?

•  чья
•  чей
•  чьё

18. 

Мы не пошли в парк, потому что была плохая погода.

•  поэтому
•  потому что
•  что

19. 

Я люблю читать  английские журналы.

•  английский
•  английские
•  английское

20. 

Мой друг любит читать, и я люблю книги.

•  и
•  а
•  но

21. 

У тебя новый зонт ?

•  сумка
•  зонт
•  пальто

22. 

Эта экскурсия была вчера.

•  была
•  был
•  будет

23. 

Он приехал утром.

•  утро
•  утром
•  утра

24. 

Нина сегодня больна.

•  больна
•  больны
•  болен

25. 

Он поздно пришёл с работы домой.

•  на
•  с
•  из

26. 

Наташа – моя сестра.

•  моя сестра
•  моей сестрой
•  мою сестру

27. 

Он два года учит  немецкий.

•  немецкий язык
•  немецкий
•  по-немецки

28. 

Мне очень понравилась эта книга.

•  эту книгу
•  этой книги
•  эта книга

29. 

Я люблю читать книги о спорте.

•  о спорте
•  в спорте
•  со спортом

30. 

Летом я был в Греции.

•  в Греции
•  в Грецию
•  из Греции

31. 

Лена ждала подругу на остановке.

•  подругу
•  подруга
•  подруге

32. 

Извини, но это мой словарь.

•  мой
•  моя
•  моё

33. 

Извини, я забыл книгу.

•  книга
•  книгу
•  книгой

34. 

Пожалуйста, вот наши билеты.

•  книга
•  словарь
•  билеты

35. 

Попроси Бориса помочь тебе.

•  Бориса
•  Борис
•  Борису

36. 

Мы говорили о музыке.

•  в музыке
•  о музыке
•  музыку

37. 

Можно открыть окно ?

•  окно
•  окна
•  окну

38. 

Мне, пожалуйста, мясо с салатом.

•  в салате
•  из салата
•  с салатом

39. 

Дай мне , пожалуйста, ручку.

•  мне
•  меня
•  мной

40. 

Он уже пришёл из школы.

•  в
•  из
•  на

41. 

Ты можешь меня сфотографировать?

•  мне
•  мной
•  меня

42. 

Мы были в кафе.

•  с
•  в
•  на

43. 

Саша сказал, когда он приедет?

•  когда
•  кому
•  куда

44. 

Извините, как Вас зовут?

•  Вас
•  Вам
•  Вы

45. 

В субботу мы ходили в зоопарк.

•  из зоопарка
•  в зоопарке
•  в зоопарк

46. 

Здравствуйте! Меня зовут Лена .

•  Лена
•  Лены
•  Лену

47. 

Как называется этот балет?

•  это
•  этот
•  эта

48. 

В прошлом году мы ездили в Петербург.

•  ехали
•  ездили
•  ходили

49. 

Мы отдыхали два месяца.

•  месяца
•  месяцев
•  месяц

50. 

Мари приехала из Парижа.

•  приехала
•  поехала
•  ехала

51. 

Гюнтер Грасс – немецкий писатель.

•  по-немецки
•  немецкий
•  немецкий язык

52. 

Он сейчас учится в гимназии.

•  в гимназии
•  из гимназии
•  в гимназию

53. 

Он уже написал мне два письма.

•  будет писать
•  написал
•  пишет

54. 

В Москве много театров.

•  театрами
•  театров
•  театра

55. 

Твои очки лежат на столе.

•  на стол
•  со стола
•  на столе

56. 

Сегодня на уроке нет Антона.

•  Антону
•  Антон
•  Антона

57. 

Завтра у нас экзамен.

•  нам
•  у нас
•  мы

58. 

Пойдём со мной на концерт !

•  с концертом
•  на концерте
•  на концерт

59. 

Это журналы, которые дал мне Миша.

•  который
•  которые
•  которая

60. 

Что мы подарим Вере ?

•  Вере
•  Вера
•  Веру

61. 

Я забыла, какое сегодня число?

•  какие
•  какая
•  какое

62. 

Я поеду на экскурсию с подругой .

•  о подруге
•  с подругой
•  у подруги

63. 

– Марк англичанин?
– Нет. Он  из Америки.

•  в Америку
•  из Америки
•  в Америке

64. 

Макс опоздал  на урок.

•  на уроке
•  на урок
•  с урока

65. 

Нина хочет стать журналистом.

•  журналист
•  журналистом
•  журналиста

66. 

Мы встретили его в метро.

•  он
•  ему
•  его

67. 

Эта песня очень нравится Наташе.

•  Наташу
•  Наташа
•  Наташе

68. 

Пётр позвонил Ольге и пригласил её в гости.

•  пригласит
•  пригласил
•  приглашает

69. 

Запомни мой адрес.

•  моего адреса
•  мой адрес
•  моему адресу

70. 

Сейчас  пять часов. Антон придёт в шесть.

•  в пять часов
•  пять часов
•  пяти часов

Լինում է չի լինում մի գյուղ է լինում: Այդ գյուղում Դավիթ անունով մի տղա էր ապրում: Նա շատ խելացի էր և դպրոցի լավագույն աշակերտներից էր:

Մի անգամ Դավիթը որոշում է իր ընկերների հետ գնալ արշավի, որպեսզի հատապտուղներ հավաքեն և ընկերներով ուրախանան: Առավոտյան գյուղում եղանակը շատ արևոտ էր. Դավիթն ու իր ընկերները ճանապարհ ընկան : Նրանք զամբյուղներով հատապտուղ հավաքեցին և լավ ժամանակ անցկացրեցին:

Была одна деревня. В этой деревне жил мальчик по имени Дaвид. Он был очень умен, он был одним из лучших учеников в школе.

Однажды Дaвид решил отправиться в поход со своими друзьями, чтобы собрать ягоды и повеселиться. Погода в селе утром была очень солнечной. Давид и его друзья отправились в путь. Они собирали ягоды в корзины и хорошо провели время.